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    （本小题满分12分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。
    （1）求的取值范围；
    （2）如果且曲线E上存在点C，使,求的值及点C的坐标．
    ,
    （1）解：由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知b=1，故曲线的方程为．…2分
    设，由题意建立方程组
    消去y，得．又已知直线与双曲线左支交于两点A,B,有
          
    解得．…………6分
    （2）∵

     依题意得，
    整理后得．
    ∴
    但， ∴．
    故直线的方程为……………8分
    设，由已知得
    ，
    ∴=，．
    ，
    ，

    ∴点

     
    ．

    将点C的坐标代入曲线E的方程，得
    但当m=－4时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意
    ∴，点C的坐标为。…………12分
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    A．B．C．D．

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