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     设z＝2y－2x＋4，其中x、y满足条件求z的最大值和最小值．


    解：作出满足不等式组的可行域，如图所示作直线l：2y－2x＝t.

    当l过点A(0，2)时，zmax＝2×2－2×0＋4＝8，

    当l过点B(1，1)时，zmin＝2×1－2×1＋4＝4.


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    直线与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（　　）

       A．                B．或

       C．              D． 或

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    已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集是B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b＝________．

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    画出不等式组表示的平面区域．

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    若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为________．

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    设x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是________．

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    某学校拟建一块周长为400 m的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

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    已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

    (1) 当a＝4时，求函数f(x)的最小值；

    (2) 若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．

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    三边长均为整数，且最大边长为7的三角形的个数为_______．

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