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    直线y=x+k与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1相交于不同两点，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：联立
    y=x+k
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1
    ，化为9x2+10kx+5k2-20=0，由于直线y=x+k与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1相交于不同两点，可得△＞0，解出即可．
    解答： 解：联立
    y=x+k
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1
    ，化为9x2+10kx+5k2-20=0，
    ∵直线y=x+k与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1相交于不同两点，
    ∴△＞0，
    ∴100k2-36（5k2-20）＞0，
    化为k2＜9，解得-3＜k＜3．
    ∴实数k的取值范围是（-3，3）．
    故答案为：（-3，3）．
    点评：本题考查了直线与椭圆相交转化为方程联立、一元二次方程的实数根与判别式的关系，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    		3
    cos2x-
    		3
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    π
    6
    ）-
    3
    2
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    π
    4
    ]，总存在x2∈[0，
    π
    4
    ]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    B、
    1
    2
    C、
    2
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    3
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    ．

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