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    如图，在中，，点在边上，且
    （1）求
    （2）求的长．

    (1)  (2)

    解析试题分析：（1）在三角形中，两边和一角知道，该三角形是确定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三边．（2）利用同角三角函数的基本关系求角的正切值．（3）若是已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据大边对大角进行判断．（4）在三角形中，注意这个隐含条件的使用．
    试题解析：解：⑴

    ⑵中
    ．即
    解得,
    在中，

    所以
    考点：（1）两角差的正弦公式；（2）正弦定理与余弦定理的应用．

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    在△ABC中，角所对的边分别是，且。
    （1）求的值；
    （2）若，的面积，求的值.

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    如图，山顶有一座石塔，已知石塔的高度为.
    （1）若以为观测点，在塔顶处测得地面上一点的俯角为，在塔底处测得处的俯角为，用表示山的高度；
    （2）若将观测点选在地面的直线上，其中是塔顶在地面上的射影. 已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大，求山的高度.

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    在中，内角所对的边长分别为，，，．
    求和的值．

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    如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角A，B，C的对边分别为，且满足
    （1）求角A的大小；
    （2）若，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
    (1)求角B的大小；
    (2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知ABC中，，若该三角形有两个解，则x的取值范围是_______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，则船速为________千米/分钟．

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