精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知f(x)=3x,并且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1].
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)求函数g(x)的值域.
(1)∵f(a+2)=18,∴3a+2=9•3a=18,即3a=2,∴a=log32,
∴g(x)=3ax-4x=(3ax-4x=(3log32)x-4x=2x-4x
(2)∵g(x)=2x-4x=-(2x-
1
2
2+
1
4

∵-1≤x≤1,
1
2
2x≤2

∴设t=2x,则
1
2
≤t≤2

则函数g(x)等价为m(t)=-(t-
1
2
2+
1
4

∴m(t)单调递减,
-2≤m(t)≤
1
4

即函数g(x)的值域为[-2,
1
4
].
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x),a>1

(1)用a表示f(2),f(3),并化简;
(2)比较
f(2)
2
f(1)
1
f(3)
3
f(2)
2
的大小,并由此归纳出一个更一般的结论.(不要求写出证明过程).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
1
1-x
+lg(1+x)
的定义域是(  )
A.(-1,1)∪(1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,-1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)=ln(x2-2ax+3)的值域为R,则实数a的取值范围为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)是定义在[(-2,0)∪(0,2)]上的奇函数,当x>0,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=
1
x+1
的定义域是(  )
A.[-1,+∞)B.[-1,0)C.(-1,+∞)D.(-1,0)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数上单调递增,则实数的取值范围是     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的定义域为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数的定义域为的定义域为
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案