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    4．对于实数x，y，若2x+3y=5，则x2+y2的最小值为$\frac{25}{13}$．

    分析 易得所求最小值为直线2x+3y=5上的点到原点距离公式平方d2，由距离公式可得．

    解答 解：由题意可得x2+y2的最小值为直线2x+3y=5上的点到原点距离公式平方d2，
    由点到直线距离公式可得d=$\frac{|0+0-5|}{\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}}$=$\frac{5}{\sqrt{13}}$，
    ∴所求最小值为d2=$\frac{25}{13}$
    故答案为：$\frac{25}{13}$

    点评 本题考查不等式求最值，利用几何意义是解决问题的关键，属基础题．

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