已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率$\frac{4}{5}$.则b的值等于( )A．1B．3C．6D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜5）的离心率$\frac{4}{5}$，则b的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由椭圆的性质可知：椭圆焦点在x轴上，a=5，椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$，即c=4，求得由b²=a²-c²=9，即可求得b的值．

解答解：由题意可知：椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜5）焦点在x轴上，a=5，
由椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$，即c=4，
由b²=a²-c²=9，即b=3，
∴b的值等于3，
故选：B．

点评本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查椭圆性质的应用，考查计算能力，属于基础题．

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