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    【题目】某市为了了解校园安全教育系列活动的成效，对全市高中生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化，现随机抽取部分高中生的答卷，统计结果如下，对应的频率分布直方图如图所示．

    等级

    不合格

    合格

    得分

    [20，40）

    [40，60）

    [60，80）

    [80，100）

    频数

    12

    48

    24

    （1）求、的值；

    （2）估计该市高中生测试成绩评定等级为“合格”的概率；

    （3）在抽取的答卷中，用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份，再从这5份答卷中任取2份，求恰有1份评定等级为“不合格”的概率

    【答案】（1），；（2）；（3）．

    【解析】

    （1）先由图表求出样本容量，从而可求出的值，再利用频率=频数/样本容量，求出[40，60）的频率，再除以组距20就得到的值；

    （2）用60分以上的频数除以样本容量可得到等级为“合格”的频率，用此频率来估计概率即可；

    （3）先分层抽样的性质求出评定等级为“合格”和“不合格”的答卷各为3份，2份，然后列出从5份中抽取2份的所有可能，进而可求出所求的概率.

    解：（1）由表格可知样本容量为

    所以，即

    由，即

    （2）（或）

    由此估计该市高中生测试成绩等级为“合格”的概率是

    （3）合格的有72人、不合格的有48人抽样比

    故从评定等级为“合格”的答卷中抽取的份数为，记为、、

    从评定等级为“不合格”的答卷中抽取的份数为，记为、

    则从5份答卷中抽取2份，基本事件

    共10个基本事件

    记事件：恰有1份评定等级为“不合格”

    共6个基本事件

    则从这5份答卷中抽取2份，恰有1份评定等级为“不合格”的概率为

    练习册系列答案
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    【题目】探究函数的图象与性质.

    （1）下表是y与x的几组对应值.

    …

    …

    …

    …

    其中m的值为_______________；

    （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并已画出了函数图象的一部分，请你画出该图象的另一部分；

    （3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_________；

    （4）若关于x的方程有2个实数根，则t的取值范围是______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的人（男、女各人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

    步量

    性别

    0~2000

    2001~5000

    5001~8000

    8001~10000

    >10000

    男

    1

    2

    3

    6

    8

    女

    0

    2

    10

    6

    2

    （1）已知某人一天的走路步数超过步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

    积极型

    懈怠型

    总计

    男

    女

    总计

    附：，

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    （2）若小王以这位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选人，其中每日走路不超过步的有人，超过步的有人，设，求的分布列及数学期望.

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    【题目】是定义在上的奇函数，且

    （1）求，的值；

    （2）判断函数的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.

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    【题目】某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。设表示前年的纯收入(前年的总收入一前年的总支出一投资额)

    (1)试写出的关系式.

    (2) 该开发商从第几年开始获利？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装批发市场1-5月份的服装销售量与利润的统计数据如下表:

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    销售量 (万件)

    3

    6

    4

    7

    8

    利润 (万元)

    19

    34

    26

    41

    46

    （1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为， ，求事件“， 均不小于30”的概率；

    （2）已知销售量与利润大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想．参考公式: ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下面类比推理：

    ①“若2a<2b，则a<b”类比推出“若a2<b2，则a<b”；

    ②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”类比推出“ (c≠0)”；

    ③“a，b∈R，若a－b＝0，则a＝b”类比推出“a，b∈C，若a－b＝0，则a＝b”；

    ④“a，b∈R，若a－b>0，则a>b”类比推出“a，b∈C，若a－b>0，则a>b(C为复数集)”．

    其中结论正确的个数为(　　)

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    【题目】以“你我中国梦，全民建小康”为主题“社会主义核心价值观”为主线，为了解、两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对、地区的名观众进行统计，统计结果如下：

    非常满意

    满意

    合计

    合计

    在被调查的全体观众中随机抽取名“非常满意”的人是地区的概率为，且.

    （1）现从名观众中用分层抽样的方法抽取名进行问卷调查，则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少？

    （2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出人进行座谈，求至少有两名是地区观众的概率？

    （3）完成上述表格，并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？

    附：

    ，

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    【题目】已知函数.

    （1）若恒成立，求实数的最大值；

    （2）在（1）成立的条件下，正实数，满足，证明：.

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