Question

【题目】“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的人（男、女各人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

步量 性别	0~2000	2001~5000	5001~8000	8001~10000	>10000
男	1	2	3	6	8
女	0	2	10	6	2

（1）已知某人一天的走路步数超过步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

附：，

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）若小王以这位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选人，其中每日走路不超过步的有人，超过步的有人，设，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：

（1）有条件中给出的数据可得列联表，求得后根据临界值表中的数据可得判断．（2）由题意得从小王的微信好友中任选一人，其每日走路步数不超过步的概率为，超过步的概率为．然后判断得到随机变量的所有可能取值，分别求出概率后得到分布列，然后求得期望。

试题解析：

（1）由题意得列联表为：

	积极型	懈怠型	总计
男	14	6	20
女	8	12	20
总计	22	18	40

由表中数据可得

，

故没有95%以上的把握认为认为“评定类型”与“性别”有关．

（2）由条件知，从小王的微信好友中任选一人，其每日走路步数不超过步的概率为，超过步的概率为．

由题意得的所有可能取值为0,1,2．

，

,

故随机变量的分布列为：

所以．