练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图圆锥PO，轴截面PAB是边长为2的等边三角形，过底面圆心O作平行于母线PA的平面，与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其顶点E的距离为( )

    A.1B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    由题可得，在平面内建立直角坐标系．设抛物线的方程为，可得，代入解出即可．

    过底面圆心O作平行于母线PA的平面，与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，平面PAB, 平面PAB与圆锥的侧面交于OE, 所以OE||PA.

    因为OA=OB，所以OE=1=OC,

    因为OP⊥底面ABC,所以OP⊥OC,

    因为OC⊥OE,OP,OE平面PAB,OP∩OE=0,

    所以OC⊥平面PAB,所以OC⊥OB.

    在平面内建立直角坐标系．设抛物线的方程为，

    ，

    所以该抛物线的焦点到其顶点E的距离为

    故选：D

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（理）已知数列满足（），首项．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）数列满足，记数列的前项和为，是△ABC的内角，若对于任意恒成立，求角的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

    （Ⅰ）证明MN∥平面PAB;

    （Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设，，其中m是不等于零的常数.

    （1）时，直接写出的值域；

    （2）求的单调递增区间；

    （3）已知函数，，定义：，，，，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.例如：，，则，，，.当时，恒成立，求n的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰梯形中，，，E为CD中点，将沿AE折到的位置．

    （1）证明：；

    （2）当折叠过程中所得四棱锥体积取最大值时，求直线与平面所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，函数.

    （1）是函数数的导函数，记，若在区间上为单调函数，求实数a的取值范围；

    （2）设实数，求证：对任意实数，总有成立.

    附：简单复合函数求导法则为.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点是椭圆上任一点，点到直线：的距离为，到点的距离为，且，若直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

    （3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有道选择题，每题均有个选项，答对得分，答错或不答得分．甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们只有道题的选项不同，如果甲最终的得分为分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】两个三口之家，共个大人，个小孩，约定星期日乘红色、白色两辆轿车结伴郊游，每辆车最多乘坐人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是_____．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案