Question

14．已知C${\;}_{6}^{x}$+C${\;}_{6}^{x-1}$=C${\;}_{7}^{x-3}$，则x=5．

Answer 1

分析 利用组合数的性质可得：C${\;}_{6}^{x}$+C${\;}_{6}^{x-1}$=${∁}_{7}^{x}$，再利用组合数的性质即可得出．

解答 解：∵C${\;}_{6}^{x}$+C${\;}_{6}^{x-1}$=${∁}_{7}^{x}$，
∴${∁}_{7}^{x}$=C${\;}_{7}^{x-3}$，
∴x+x-3=7，
解得x=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了组合数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．