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    14．求证：tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$，tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$．

    分析 根据正切函数的定义，证明正切函数的半角公式．

    解答 证明：由正切函数tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sin\frac{α}{2}}{cos\frac{α}{2}}$，可知
    tan$\frac{α}{2}$=$\frac{2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$
    tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sin\frac{α}{2}}{cos\frac{α}{2}}$=$\frac{2sin\frac{α}{2}sin\frac{α}{2}}{2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$=$\frac{2si{n}^{2}\frac{α}{2}}{sinα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$
    ∴所以等式成立

    点评 主要考察，正切函数的半角公式的证明，属于基础题．

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    ①A与C互斥；②B与C互斥；③任何两个互斥；④任何两个不互斥．

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    1．如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB=$\frac{π}{4}$，∠DAB=$\frac{π}{3}$．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．P为AC的动点，根据图乙解答下列各题：

    （1）求三棱锥D-ABC的体积．
    （2）求证：不论点P在何位置，都有DE⊥BP；
    （3）在BD弧上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

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