Question

1．下列命题的说法错误的是（　　）

• A． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• B． 命题“?x∈R，x²+x+1＞0”为真命题．
• C． “x=-1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
• D． 命题“若x²-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

Answer 1

分析 A．根据复合命题的真假关系进行判断，
B．根据一元二次不等式的解法进行判断．
C．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．
D．根据逆否命题的定义进行判断即可．

解答 解：A．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故A错误，
B．∵判别式△=1-4=-3＜0，∴命题“?x∈R，x²+x+1＞0”为真命题．正确
C．由x²-3x+2＞0得x＞2或x＜1，
则“x=-1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，正确，
D．命题“若x²-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，正确，
故选：A

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．