如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线
与两直线
及
所围成的阴影部分的面积
①先产生两组
的增均匀随机数，
；
②产生
个点
，并统计满足条件
的点的个数
，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当
时，
，则据此可估计
的值为__________．（保留小数点后三位）
科目：高中数学 来源：2017届云南省高三高考适应性月考（五）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2017届云南省高三高考适应性月考（五）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
复数
，则其共轭复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三上学期六调数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，且平面
平面．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设点
的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为实数
，关于点的轨迹下列说法正确的是（ ）
A. 当
时，轨迹为焦点在
轴上的椭圆（除与轴的两个交点）
B. 当
时，轨迹为焦点在
轴上的椭圆（除与轴的两个交点）
C. 当
时，轨迹为焦点在轴上的双曲线（除与轴的两个交点）
D. 当
时，轨迹为焦点在轴上的双曲线（除与轴的两个交点）
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过定点
，则点
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
,则复数
（ ）
B. 
C. 
D. 
的大致图像是（ ）
