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    【题目】已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（ ）
    A.2
    B.3
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：设直线AB的方程为：x=ty+m，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
    直线AB与x轴的交点为M（m，0），
    由 y2﹣ty﹣m=0，根据韦达定理有y1y2=﹣m，
    ∵ =2，∴x1x2+y1y2=2，
    结合 及 ，得 ，
    ∵点A，B位于x轴的两侧，∴y1y2=﹣2，故m=2．
    不妨令点A在x轴上方，则y1＞0，又 ，
    ∴S△ABO+S△AFO= = ×2×（y1﹣y2）+ × y1 ，
    = ．
    当且仅当 ，即 时，取“=”号，
    ∴△ABO与△AFO面积之和的最小值是3，故选B．

    练习册系列答案
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    【题目】为备战年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得分，负者得分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，丙胜甲的概率为，乙胜丙的概率为，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，如表是在某单位得到的数据（人数）：
    （1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？

    赞同

    反对

    合计

    男

    5

    6

    11

    女

    11

    3

    14

    合计

    16

    9

    25


    （2）从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈 述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
    （3）若以这25人的样本数据来估计整个地区的总体数据，现从该地区（人数很多）任选5人，记赞同“男女延迟退休”的人数为X，求X的数学期望．
    附：

    p（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    K2= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ﹣2ax+1+lnx
    （1）当a=0时，若函数f（x）在其图象上任意一点A处的切线斜率为k，求k的最小值，并求此时的切线方程；
    （2）若函数f（x）的极大值点为x1 ， 证明：x1lnx1﹣ax12＞﹣1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=asinx﹣bcosx的一条对称轴为x= ，则直线l：ax﹣by+c=0的倾斜角为（ ）
    A.45°
    B.60°
    C.120°
    D.135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知椭圆： 的离心率，直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于， 两点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知点，连结，过点作垂直于轴的直线，设直线与直线交于点，试探索当变化时，是否存在一条定直线，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(本小题满分10分)一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的五种商品有购买意向.已知该网民购买两种商品的概率均为，购买两种商品的概率均为，购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这五种商品相互独立.

    （1）求该网民至少购买4种商品的概率；

    （2）用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC
    （1）求角B的大小；
    （2）若b= ，a+c=4，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且 =λ ，若 ≥ ，则λ的取值范围是（ ）
    A.[ ，1]
    B.[ ，1]
    C.[ ， ]
    D.[ ， ]

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