【题目】函数
，下列结论不正确的是（ ）
A. 此函数为偶函数B. 此函数是周期函数
C. 此函数既有最大值也有最小值D. 方程
的解为
【答案】D
【解析】
根据奇偶性、周期性的定义可判断出A、B选项的正误；由函数解析式可判断出C选项命题的正误；解方程
可判断出D选项命题的正误.
对于A选项，若
为无理数，则
也为无理数，此时
，
当为有理数时，也为有理数，此时
，
所以，对任意的
，
，该函数为偶函数，A选项正确；
对于B选项，设
是一个正数，当为无理数时，
，
，
所以，不可能是函数
的周期.
当为有理数时，若为有理数，则
为有理数，有
，
若为无理数，则为无理数，有，
综上可知，任意非零有理数都是函数的周期，B选项正确；
对于C选项，由于
，则函数的最大值为
，最小值为
，C选项中的命题正确；
对于D选项，解方程，则
，所以，为任意的有理数，D选项中的命题错误.故选：D.
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【题目】已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列说法正确的是（ ）
A.若m∥α,n∥α,则 m∥n
B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
C.若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n.
D.若m∥α,n∥α,且mβ, nβ,则α∥β
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【题目】已知圆C过点A(2,6),且与直线l1: x+y－10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率；
(3)在直线l3: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】下列说法中，错误的是（ ）
A. 若命题
，
，则命题
，
B. “
”是“
”的必要不充分条件
C. “若
，则
、
中至少有一个不小于
”的逆否命题是真命题
D. 
，
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【题目】已知函数
，现有一组数据，将其绘制所得的茎叶图如图所示（其中茎为整数部分，叶为小数部分.例如：
可记为
，且上述数据的平均数为
.）
（Ⅰ）求茎叶图中数据
的值；
（Ⅱ）现从茎叶图中小于
的数据中任取两个数据分别替换
的值，求恰有一个数据使得函数没有零点的概率．
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【题目】已知点A(－2，0)，B(2，0)，过点A作直线l与以A，B为焦点的椭圆交于M，N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
，且直线l与圆x2＋y2＝1相切，则该椭圆的标准方程是________，过A点的椭圆的最短弦长为________.
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【题目】定义函数
，其中x为自变量，a为常数．
（1）若当x∈[0，2]时，函数fa（x）的最小值为﹣1，求a的值；
（2）设全集U＝R，集合A＝{x|f3（x）≥0}，B＝{x|fa（x）+fa（2﹣x）＝f2（2）}，且（UA）∩B≠
中，求a的取值范围．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
,以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的参数方程为
（t为参数).
（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；
（2）已知点
是曲线上一点，，求点到直线的最小距离.
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