【题目】已知函数,现有一组数据,将其绘制所得的茎叶图如图所示(其中茎为整数部分,叶为小数部分.例如:
可记为
,且上述数据的平均数为
.)
(Ⅰ)求茎叶图中数据的值;
(Ⅱ)现从茎叶图中小于的数据中任取两个数据分别替换
的值,求恰有一个数据使得函数没有零点的概率.
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【题目】为庆祝国庆节,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名,将其成绩(成绩均为整数)分成[40,50),[50,60),…,[90,100)六组,并画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在斜三棱柱中,底面是等腰三角形,
,
是
的中点,侧面
底面
.
(1)求证:;
(2)过侧面的对角线
的平面交侧棱
于点
,若
,求证:截面
侧面
;
(3)若截面平面
,
成立吗?请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的人的得分(满分:
分)数据,统计结果如下表所示.
组别 | |||||||
频数 |
|
(1)已知此次问卷调查的得分服从正态分布
,
近似为这
人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),请利用正态分布的知识求
;
(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案.
(ⅰ)得分不低于的可以获赠
次随机话费,得分低于
的可以获赠
次随机话费;
(ⅱ)每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
赠送的随机话费/元 | ||
概率 |
现市民甲要参加此次问卷调查,记为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
的分布列及数学期望.
附:,若
,则
,
,
.
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【题目】今年4月23日我市正式宣布实施“3+1+2”的高考新方案,“3”是指必考的语文、数学、外语三门学科,“1”是指在物理和历史中必选一科,“2”是指在化学、生物、政治、地理四科中任选两科.为了解我校高一学生在物理和历史中的选科意愿情况,进行了一次模拟选科. 已知我校高一参与物理和历史选科的有1800名学生,其中男生1000人,女生800人. 按分层抽样的方法从中抽取了36个样本,统计知其中有17个男生选物理,6个女生选历史.
(I)根据所抽取的样本数据,填写答题卷中的列联表. 并根据统计量判断能否有
的把握认为选择物理还是历史与性别有关?
(II)在样本里选历史的人中任选4人,记选出4人中男生有人,女生有
人,求随机变量
的分布列和数学期望.(
的计算公式见下)
,临界值表:
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