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    求函数y=2sin2x的单调递增区间．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：直接利用正弦函数的单调区间整体代入即可求出结论．
    解答： 解：因为函数y=2sin2x；
    令2kπ-
    π
    2
    ≤2x≤2kπ+
    π
    2
    ⇒kπ-
    π
    4
    ≤x≤kπ+
    π
    4
    （k∈Z）．
    所以函数y=sin2x的单调递增区间：[kπ-
    π
    4
    ，kπ+
    π
    4
    ]，k∈Z．
    点评：本题主要考查正弦函数的单调性以及整体代入思想，一般再解三角函数的单调区间时，多用整体代入思想来解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数g（x）=3x，h（x）=9x
    （1）解方程x+log3[2g（x）-8]=log3[h（x）+9]；
    （2）令p（x）=
    g(x)
    g(x)+
    		3
    ，计算：p（
    1
    2014
    ）+p（
    2
    2014
    ）+…+p（
    2013
    2014
    ）；
    （3）若f（x）=
    g(x+1)+a
    g(x)+b
    =
    3x+1+a
    3x+b
    是奇函数，当x≥1时，满足f[h（x）-1]+f[2kg（x）]＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、Q，求证：
    （1）AQ⊥平面SBC；
    （2）PQ⊥SC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的内切球表面积为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    6
    C、
    		2
    2
    π
    D、
    1
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°

    （2）sin40°（tan10°-
    		3
    ）
    （3）tan70°cos10°（
    		3
    tan20°-1）
    （4）sin50°（1+
    		3
    tan10°）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x-sin2x的图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a，PA=PC=
    		2
    a．
    （1）求证：PD⊥平面ABCD；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （3）求证：∠PCD为二面角P-BC-D的平面角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形．AB=BC=2，CD=1，SD=
    		7
    ．
    （1）证明：CD⊥SD；
    （2）求二面角B-SC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
    （1）平面A1BD∥平面CB1D1；
    （2）M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，求异面直线AC和MN所成的角．

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