Question

19．函数f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$+$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定义域为（　　）

• A． （-1，0）∪（0，2]
• B． [-2，0）∪（0，2]
• C． [-2，2]
• D． （-1，2]

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$+$\sqrt{4-{x}^{2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1）≠0}\\{4{-x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+1≠1}\\{{x}^{2}≤4}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≠0}\\{-2≤x≤2}\end{array}\right.$，
∴f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，2]．
故选：A．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．