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    7．复数$z=\frac{i}{-2-i}$（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵$z=\frac{i}{-2-i}$=$\frac{i（-2+i）}{（-2-i）（-2+i）}=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$，
    ∴复数$z=\frac{i}{-2-i}$在复平面内对应的点的坐标为（-$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$），所在象限为第三象限．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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    17．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，BE⊥CD，DE=BE=CE=2AB，将ABED沿BE边翻折，使平面ABED⊥平面BCE，M是BC的中点，点N在线段DE上且满足DN=$\frac{1}{4}$DE．
    （1）求证：MN∥平面ACD
    （2）若AB=2，求点A到平面BMN的距离．

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    18．某一扇型的铁皮，半径长为1，圆心角为$\frac{π}{3}$，今想从中剪下一个矩形ABCD，如图所示，设∠COP=α，试问当α取何值时，矩形ABCD的面积最大，并求出这个最大值．

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    15．某地最近十年粮食需求量逐年上升，如表是部分统计数据
    第x年12345
    需求量（万吨）36578
    （1）利用所给数据求两变量之间的回归方程
    （2）利用（1）中所求出的回归直线方程预测该地第6年的粮食需求量
    附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设f（x）=x3，则函数y=f（a-bx）（其中a，b∈R）的导函数是（　　）
    A．y′=3（a-bx）B．y′=2-3b（a-bx）2C．y′=-3b（a-bx）2D．y′=3b（a-bx）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
    $\bar x$$\bar y$$\bar w$$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$$\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$
    46.65636.8289.81.61469108.8
    表中${w_i}=\sqrt{x_i}$，$\bar w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
    （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与$y=c+d\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
    （Ⅱ）根据（ I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（ II）的结果回答下列问题：
    （i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
    （ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\bar v）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\hat α=\overline v-\hat β\overline u$．

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    19．函数f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$+$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定义域为（　　）
    A．（-1，0）∪（0，2]B．[-2，0）∪（0，2]C．[-2，2]D．（-1，2]

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    16．排列数$A_{100}^2$=9900．

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    17．已知a，b∈R，a＞b，则下列结论正确的是（　　）
    A．a2＞b2B．${a^{\frac{1}{2}}}$＞${b^{\frac{1}{2}}}$C．a-3＜b-3D．${a^{\frac{1}{3}}}$＞${b^{\frac{1}{3}}}$

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