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    【题目】设公差大于0的等差数列{ }的前n项和为 .已知 ，且 ， ， 成等比数列.记数列 的前n项和为 .
    （1）求 ；
    （2）若对于任意的n ，k 恒成立，求实数k的取值范围.

    【答案】
    （1）解：设公差为d，即 即 ①
    ∵ , , 成等比数列， ∴ 即 即3d=2 ②
    由①②得 ,d=2
    ∴ ，n
    ∴
    ∴
    （2）解：k 即
    ∵ ，当且仅当n=3时取等号
    ∴ ，当且仅当n=3时取等号
    ∴
    【解析】（1）根据等差数列前n项和公式和a1,a4,a13成等比数列可得a1和d的值，进而得到an的通项公式，利用裂项相消法可得到Tn的值。
    （2）将Tn和an代入，把k挪到不等式的一侧，利用均值不等式可以得到不等式另一侧的最小值，故k要小于162.

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    C.[ ， ]
    D.[ ， ]

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    B.（-1，- ）
    C.（-2， ）
    D.（-1， ）

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