Question

有下列四个结论：
①已知k进制数42501_（k），k的取值可以为5；
②已知“￢（p∨q）”是假命题，则p，q中至少有一个为真命题；
③已知一个线性回归直线方程为

y

=3-2x，则变量x与y具有负相关关系；
④已知平面内一动点M与两定点AB满足：|MA|-|MB|=2a（0＜2a＜|AB|），则点M的轨迹是双曲线．
其中正确结论的序号是

 

（把你认为正确的结论序号都填上）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,圆锥曲线的定义、性质与方程,概率与统计,简易逻辑

分析：由k进制的特点，即可判断①；由复合命题的真假判断，即可判断②；由一次函数的单调性可知变量x与y具有负相关关，即可判断③；运用双曲线的定义，即可判断④．

解答： 解：对于①，k进制数42501_（k），则k不可能为5，至少为6，则①错；
对于②，“￢（p∨q）”是假命题，则p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，则②对；
对于③，一个线性回归直线方程为

y

=3-2x，由一次函数的单调性可知变量x与y具有负相关关系，则③对；
对于④，平面内一动点M与两定点A、B满足：|MA|-|MB|=2a（0＜2a＜|AB|），由双曲线的定义可得M的轨迹为双曲线的一支，则④错．
故答案为：②③．

点评：本题考查复合命题的真假判断和线性回归方程表示的几何意义，考查双曲线的定义以及数的进制的概念，属于基础题和易错题．