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    如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2），圆O1的弦AB交圆O2于点C（O1不在AB上），求证：AB：AC为定值．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：根据⊙O1与⊙O2内切于点A，可以得出O1，O2，A，在一条直线上，作O1F⊥AB，O2E⊥AB于点F，E，利用平行线分线段成比例定理性质以及垂径定理得出即可．
    解答： 证明：根据⊙O1与⊙O2内切于点A，可以得出O1，O2，A，在一条直线上，连接O1，O2，A，分别过点O1，O2作O1F⊥AB，O2E⊥AB于点F，E，
    ∵O1F⊥AB，O2E⊥AB，
    ∴AE=CE，AC=BF，
    ∴
    AB
    AC
    =
    AF
    AE
    ，
    ∵O1F⊥AB，O2E⊥AB，
    ∴O1F∥O2E，
    ∴
    AF
    AE
    =
    AO1
    AO2
    =
    r1
    r2
    ，
    ∴
    AB
    AC
    =
    r1
    r2
    是定值．
    点评：此题主要考查了相切两圆的性质以及垂径定理和平行线分线段成比例定理性质，根据已知得出
    AF
    AE
    =
    AO1
    AO2
    是解题关键．
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    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    ，g(x)=log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    ．
    （1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）若a=-1，判断g（x）在区间[
    5
    3
    ，3]    上的单调性（不必证明），并求g（x）上界的最小值；
    （3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2(x+
    π
    12
    )    ，g（x）=1+
    1
    2
    sin2x．
    （1）设x0是函数y=f（x）的零点，求x0及g（x0）的值；
    （2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设
    AB
    =a，
    DA
    =b，
    OC
    =c，试证明：b+c-a=
    OA
    ．

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    已知圆x2+y2+6x-4=0，x2+y2+6y-28=0．求：
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    （Ⅰ）求复数
    .
    z
    ；
    （Ⅱ）当
    2
    3
    ＜m＜1时，试判断复数m（3+i）-
    .
    z
    在复平面内对应的点位于哪个象限？写出推理过程．

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    已知f（x+1）=x2-2x，则f（2）=
     
    ．

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