Question

9．阅读程序框图（如图），如果输出的函数值在[1，3]上，则输入的实数x取值范围是（　　）

• A． [0，log₂3]
• B． [-2，2]
• C． [0，log₂3]∪{2}
• D． [-2，log₂3]∪{2}

Answer 1

分析 模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行输出的是什么，由此得出解答来．

解答 解：根据题意，得
当x∈（-2，2）时，f（x）=2^x，
∴1≤2^x≤3，
∴0≤x≤log₂3；
当x∉（-2，2）时，f（x）=x+1，
∴1≤x+1≤3，
∴0≤x≤2，
∴x的取值范围是[0，log₂3]∪{2}．
故选：C．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，是基础题．