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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x）是奇函数，又f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据f（x）为奇函数，将原不等式变成f（x-2）＜f（1-x），根据f（x）在[-1，1]上是增函数可得：
    -1≤x-2≤1
    -1≤1-x≤1
    x-2＜1-x
    ，解不等式组即得x的取值范围．
    解答： 解：根据f（x）在[-1，1]上的单调性及奇偶性，由原不等式得：
    f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x）；
    ∴
    -1≤x-2≤1
    -1≤1-x≤1
    x-2＜1-x
    ，解得1≤x＜
    3
    2
    ；
    ∴x的取值范围是：[1，
    3
    2
    )    ．
    点评：考查奇偶性的定义，函数单调性的定义，根据单调性解不等式的方法．
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    ．

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    ．

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    在空间中，有如下命题：
    ①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
    ②若平面α内任意一条直线m∥平面β，则α∥β；
    ③若平面α与平面β的交线为m，平面β内的直线n⊥直线m，则n⊥α；
    ④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心；
    ⑤若平面β内的直线m垂直于平面α，那么β⊥α；
    其中正确的命题为
     
     （填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    ax+b
    （a，b为常数）且方程f（x）-x-6=0有两个实根x1=2，x2=3．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设k＞
    1
    2
    ，解关于x的不等式：f（x）＞
    (2k+1)x-k
    x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数为y=2-cos
    x
    2
    ，若x∈[-
    π
    2
    ，π]，求函数的最值．

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