[题目]近年来空气质量逐步恶化.雾霾天气现象增多.大气污染危害加重.大气污染可引起心悸.呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关.在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查.得到如下的列联表:患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050(1)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由,(2)已知在患心� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为，求的分布列、数学期望.

参考公式：，其中.

下面的临界值仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：

(1)由题意可得，，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.

(2)由题意可得患胃病的人数，结合超几何分布公式可得分布列，然后求得数学期望为.

试题解析：

(1)∵，即，∴，又，∴我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.

(2)现在从患心肺疾病的10位女性中选出3位，其中患胃病的人数，

∴，

，

所以的分布列为

	0	1	2	3

则.

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	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；

（2）能否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

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