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    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（
    π
    3
    ）=0，f（
    π
    2
    ）=-2，则实数ω的最小值为
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用f（
    π
    3
    ）=0，f（
    π
    2
    ）=-2，列出方程，然后求解ω的值，求出最小值
    解答： 解：函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0），f（
    π
    3
    ）=0，f（
    π
    2
    ）=-2，
    所以2sin（ω×
    π
    3
    +φ）=0，2sin（ω×
    π
    2
    +φ）=2．ω×
    π
    3
    +φ=kπ，ω×
    π
    2
    +φ=2kπ+
    π
    2
    ，
    所以
    π
    6
    ω    =kπ+
    π
    2
    ，
    所以实数ω的最小值为：3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查三角函数解析式的求法，三角函数值的应用，考查分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三棱锥P-ABC，AP，BP，CP两两垂直，AP=CP=2，BP=
    		5
    ，则P到面ABC的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x2+
    2
    x
    ）6展开式中的常数项是
     
    （用数值作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sinx≥-
    1
    2
    ，则x的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是
     
    （写出所以正确结论的序号）
    ①PB⊥AD；
    ②平面PAB⊥平面PAE；
    ③BC∥平面PAE；
    ④直线PD与平面ABC所成的角为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式，|x-a|＜|x|+|x+1|的解为一切实数，那么a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+2x+1．x≤1
    log
    1
    6
    (x+1)+log
    1
    6
    (2x+3)-3，    		x＞1
    ，若f（a）=
    3
    8
    ，则f（a+6）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列对应关系中，是A到B的映射的有
     
    ．
    ①A={1，2，3}，B={0，1，4，5，9，10}，f：x→x2；
    ②A=B，B=R，f：x→x的倒数；
    ③A=N，B=N*，f：x→x2；
    ④A=Z，B=Z，f：x→2x-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β是不同的平面，m是直线，且m?β，则下列三个命题①α⊥β，m∥β⇒m⊥α②α⊥β，m⊥α⇒m∥β；
    ③m⊥α，m∥β⇒α⊥β．其中正确的是（　　）
    A、①B、②C、③D、②③

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