Question

已知α，β是不同的平面，m是直线，且m?β，则下列三个命题①α⊥β，m∥β⇒m⊥α②α⊥β，m⊥α⇒m∥β；
③m⊥α，m∥β⇒α⊥β．其中正确的是（　　）

• A、①
• B、②
• C、③
• D、②③

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：由α，β是不同的平面，m是直线，且m?β，知：
①若α⊥β，m∥β，则m与α相交、平行或m?α，故①错误；
②若α⊥β，m⊥α，则由直线与平面平行判定定理知m∥β，故②正确；
③若m⊥α，m∥β，由由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故③正确．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．