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    【题目】若直线l1和l2是异面直线，l1α，l2β，α∩β=l，则下列命题正确的是（　　）

    A. l至少与，中的一条相交B. l与，都相交

    C. l至多与，中的一条相交D. l与，都不相交

    【答案】A

    【解析】

    由线线、线面之间的位置关系直接判断即可。

    解：由直线l1和l2是异面直线，l1α，l2β，α∩β=，知：

    在A中，当l1，l2都平行时，l1∥l2，与直线l1和l2是异面直线矛盾，

    ∴至少与l1，l2中的一条相交，故A正确；

    在B中，可以与l1，l2中的一条相交，与另一条平行，故B错误；

    在C中，可以与l1，l2中的两条都相交，故C错误；

    在D中，当l1，l2都与平行时，l1∥l2，与直线l1和l2是异面直线矛盾，

    ∴至少与l1，l2中的一条相交，故D错误．

    故选：A．

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    【题目】已知函数（，）．

    （1）若在上单调递减，求的取值范围；

    （2）当时，判断关于的方程的解的个数．

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    【题目】已知函数,.

    （1）若，求的单调区间；

    （2）求函数在上的最值；

    （3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.

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    【题目】如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝2，BC＝4，PA＝2.

    (1)求证：AB⊥PC；

    (2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角MACD的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在正三棱柱中，所有棱长都等于.

    （1）当点是的中点时，

    ①求异面直线和所成角的余弦值；

    ②求二面角的正弦值；

    （2）当点在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

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    【题目】下列叙述错误的是（ ）

    A.已知直线和平面，若点，点且，，则

    B.若三条直线两两相交，则三条直线确定一个平面

    C.若直线不平行于平面，且，则内的所有直线与都不相交

    D.若直线和不平行，且，，，则l至少与，中的一条相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知四棱锥的底面为矩形， 底面，且（），， 分别是， 的中点．

    （1）当为何值时，平面平面？并证明你的结论；

    （2）当异面直线与所成角的正切值为2时，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中心在坐标原点，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.

    （1）求此椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一个顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数为偶函数，且函数

    图象的两相邻对称轴间的距离为.

    （1）求的值；

    （2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.

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