Question

下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（　　）

• A、p：x=1，q：x²=x
• B、p：|a|＞|b|，g：a²＞b²
• C、p：x＞a²+b²，q：x＞2ab
• D、p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可得到结论．

解答： 解：A．当x=1时，x²=x成立，∴p是q的充分条件．
B．当|a|＞|b?a²＞b²，∴p是q的充要条件，
C．当x＞a²+b²时x＞2ab成立，∴p是q的充分条件，
D．当a=b，c＞d时，a+c＞b+d成立，但a＞b且c＞d不成立，
当a＞b且c＞d时，a+c＞b+d成立，即p是q的必要不充分条件，
故选：D．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．