Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为-4．

Answer 1

分析 根据$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，列出方程，求出x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1•x+2×2=0，
解得x=-4，
∴实数x的值为-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算以及向量垂直的应用问题，是基础题目．