Question

17．a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a-1=0恒过定点（-2，1）．

Answer 1

分析 直线过定点，说明直线（a-1）x-y+2a-1=0是直线系方程，先求出定点即得．

解答 解：直线（a-1）x-y+2a-1=0可化为（x+2）a+（-x-y-1）=0，
对于a为任意实数时，
此式恒成立有$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{-x-y-1=0}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
故定点坐标是（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．

点评 本题考查直线系方程，本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解．