练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．复数z=1+i（i为虚数单位），$\overline{z}$为z的共轭复数，则z•$\overline{z}$-z-1=-i．

    分析 直接利用复数的共轭复数以及复数的乘法运算法则，化简求解即可．

    解答 解：z=1+i（i为虚数单位），$\overline{z}$为z的共轭复数，则z•$\overline{z}$-z-1=（1+i）（1-i）-（1+i）-1=2-1-i-1=-i．
    故答案为：-i．

    点评 本题考查共轭复数的定义，复数的乘法以及加减运算，基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在下列叙述中：
    ①若一条直线的倾斜角为α，则它的斜率k=tan α；
    ②若直线斜率k=-1，则它的倾斜角为135°；
    ③若A（1，-3），B（1，3），则直线AB的倾斜角为90°；
    ④若直线过点（1，2），且它的倾斜角为45°，则这条直线必过点（3，4）；
    ⑤若直线的斜率为$\frac{3}{4}$，则这条直线必过（1，1）与（5，4）两点．
    所有正确命题的序号是②③④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+$\frac{{e}^{2}}{x}$（x＞0）（e为自然对数的底数）．
    （1）若f（e）=2e2-1，求实数m的值；
    （2）求函数g（x）的最小值；
    （3）若函数h（x）=f（x）-g（x）有两个零点，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a-1=0恒过定点（-2，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若实数x，y满足$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，则z=x-2y的最大值是（　　）
    A．4B．5C．$\sqrt{89}$D．$\sqrt{93}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=1．
    （1）求过点P（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）与圆C相切的直线方程；
    （2）求过点P（2，3）与圆C相切的直线方程，并求切线长．
    （3）与直线y=x平行且与圆x2+y2=1相切的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在某大学举行的自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下所示的频数分布表：
    组别[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数5182826176
    （Ⅰ）求抽取样本的平均数$\overline{x}$（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
    （Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若函数y=ax与y=-$\frac{b}{x}$在（0，+∞）都是增函数，则函数y=ax2+bx在（0，+∞）上是（　　）
    A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知集合A=$\{0，1，2\}，B=\{x|y=\sqrt{1-x}\}$，则A∩B={0，1}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案