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    已知等差数列{an}满足a1=1，a3=a2-4，则an=
     
    ．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式即可得出．
    解答： 解：∵a3=a2-4，∴a3-a2=-4．
    ∴an=a1+（n-1）d=1-4（n-1）=5-4n．
    故答案为：5-4n．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．
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    不等式|
    x+1
    x-1
    |＜1的解集为
     
    ．

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    若数列{an}是首项为
    1
    2
    ，公比为
    1
    2
    的等比数列，数列{bn}满足bn=log2
    1
    an
    ，则数列{anbn}的前n项和是
     
    ．

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    已知函数y=f（x）的图象为过A（0，-2）的直线，y=g（x）的图象为过点B（0，0）的直线，若f[g（x）]=g[f（x）]=3x-2，则y=f（x）与y=g（x）交点坐标为
     
    ．

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    已知函数f（x）=x2+2（a+1）x（x∈[-5，5]），求：
    （1）当a=1时，求函数的最大值；
    （2）若f（x）在（3，5）上为单调函数，求a的取值范围；
    （3）若f（x）＞2x，在（3，5）恒成立，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+2x，g（x）=lnx．
    （Ⅰ）如果函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在正实数a，使得函数T（x）=
    g(x)
    x
    -f′（x）+（2a+1）在区间（
    1
    e
    ，e）内有两个不同的零点（e=2.71828…是自然对数的底数）？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知f（x）=x2+2sinx，则
    ∫
    1
    -1
    f（x）dx=
     
    ．

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    建筑上有这样的规定：民用建筑的采光度等于窗户面积与地面面积之比，但窗户面积小于地面面积，采光度越大，说明采光条件越好，问：增加同样的窗户面积和地面面积，采光条件变好了还是变差了，为什么？

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    原点射线倾斜角30°的极坐标方程是
     
    ．

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