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10.函数y=$\frac{1}{2-{x}^{2}}$的值域是{y|y≥$\frac{1}{2}$,或y<0}.

分析 可求得0<2-x2≤2,或2-x2<0,从而可求出$\frac{1}{2-{x}^{2}}$的范围,从而得出原函数的值域.

解答 解:2-x2≤2;
∴0<2-x2≤2,或2-x2<0;
∴$\frac{1}{2-{x}^{2}}≥\frac{1}{2}$,或$\frac{1}{2-{x}^{2}}<0$;
∴原函数的值域为{y|y$≥\frac{1}{2}$,或y<0}.
故答案为:{y|$y≥\frac{1}{2}$,或y<0}.

点评 考查函数值域的概念,以及根据不等式的性质求函数值域的方法.

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