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    【题目】如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，正确的命题是（ ）

    A. BD与CF成60°角 B. BD与EF成60°角 C. AB与CD成60°角 D. AB与EF成60°角

    【答案】C

    【解析】

    试题由正方体的平面展开图，还原成正方体，利用正方体的结构特征，得到BD与CF成0°角，BD与EF成90°角，AB与CD成60°角，AB与EF成90°角．

    解：由正方体的平面展开图，

    还原成如图所示的正方体，

    ∵BD∥CF，∴BD与CF成0°角，故A错误；

    ∵BD∥平面A1EDF，EF平面A1EDF，

    ∴BD与EF成90°角，故B错误；

    ∵AE∥CD，∴∠BAE是AB与CD所成角，

    ∵△ABE是等边三角形，∴∠BAE=60°，

    ∴AB与CD成60°角，故C正确；

    ∵AB∥A1D，又A1D⊥EF，

    ∴AB与EF成90°角，故D错误．

    故选：C．

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    ①若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则；

    ②若锐角、满足c，则；

    ③若，则对恒成立；

    ④要得到的图像，只需将的图像向右平移个单位：

    其中真命题的个数有（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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    (1)求的长；

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    (3)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

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    【题目】已知在平面直角坐标系中，椭圆C的方程为，以为极点， 轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

    （1）求直线的直角坐标方程；

    （2）设为椭圆上任意一点，求的最大值．

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    （1）求椭圆W的方程；

    （2）设直线m：=kx（k≠0）与椭圆W交于P，Q两点，过点P（，）作PC⊥轴，垂足为点C，直线交椭圆w于另一点R。

    ①求△PCQ面积的最大值；②求出∠QPR的大小。

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    【题目】已知函数，和直线m：，且．

    求a的值；

    是否存在k的值，使直线m既是曲线的切线，又是曲线的切线？如果存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度单位：瓦平方米有关在实际测量时，常用单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：是常数，其中瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度瓦平方米，它的强弱等级分贝．

    已知生活中几种声音的强度如表：

    声音来源

    声音大小

    风吹落叶沙沙声

    轻声耳语

    很嘈杂的马路

    强度瓦平方米

    强弱等级分贝

    10

    m

    90

    求a和m的值

    为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．

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