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    17．已知集合A={x|x2-5x+6＞0}，B={x||x-3|＜1}，则A∪B=（　　）
    A．（3，4）B．RC．（-∞，2）∪（2，+∞）D．（3，4）∪{2}

    分析 运用二次不等式的解法，化简集合A，由绝对值不等式的解法，化简集合B，再由并集的定义，即可得到所求集合．

    解答 解：集合A={x|x2-5x+6＞0=（-∞，2）∪（3，+∞），
    B={x||x-3|＜1}=（2，4），
    ∴A∪B=（-∞，2）∪（2，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查集合的并集的运算，注意运用定义法，考查二次不等式和绝对值不等式的解法，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=$\frac{π}{12}$时，f（x）取得最大值3；当x=$\frac{7}{12}$π时，f（x）取得最小值-3．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]时，方程2f（x）+1-m=0有两个根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy和极坐标系中，极点与原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，直线l过点（1，1），倾斜角α的正切值为-$\frac{3}{4}$，曲线C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（$θ+\frac{π}{4}$）．
    （1）写出直线l的参数方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）判断直线l与曲线C的位置关系，若直线l与曲线C相交，求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
    （Ⅰ）设a=2，$b=\frac{1}{2}$，求方程f（x）=2的根；
    （Ⅱ）当a=$\frac{1}{2}$，b=2时，若对于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，an+1-Sn=2（n∈N*） 则an=2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知向量$\vec a=（{1，1}）$，且$2\vec b-\vec a=（{-5，1}）$，则$\vec b$在$\vec a$上的投影为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanα=$\frac{4}{3}$，则sinα=$\frac{4}{5}$，tan2α=-$\frac{24}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤9吨，电力4kw•h，工时3个；制造乙产品1kg要用煤4吨，电力5kw•h，工时10个．又知制成甲产品1kg可获利7万元，制成乙产品1kg可获利12万元，现在此工厂有煤360吨，电力200kw•h，工时300个，在这些条件下，获得最大经济效益为428万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={k∈N|$\sqrt{10-K}$∈N}，B={x|x=2n或x=3n，n∈N}，则A∩B=（　　）
    A．{6，9}B．{3，6，9}C．{1，6，9，10}D．{6，9，10}

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