精英家教网 > 高中数学 > 题目详情


(1)求的解析式;
(2)若对于实数,不等式恒成立,求t
的取值范围.
(1)(2)
(1)是定义域为的奇函数,,即
  又  
所以      ……5分
另法:因为上的奇函数,所以 

化简得:
这个等式恒成立,所以,即
但当时,,即的定义域不是,所以,
 …… 5分
(2) 上是减函数(证明略)。 … 6分
是奇函数,由
     ……9分

这个不等式对于实数恒成立    ……11分
因为函数在区间上是增函数,所以当最小,从而,即 所以,
的取值范围是。      …… 14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x)?(1)求证:f(x)是周期函数;(2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=x,求使f(x)=-在[0,2 009]上的所有x的个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是否存在实数a,使函数为奇函数,同时使函数为偶函数,证明你的结论。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在区间上的函数为偶函数,则        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数。(1)判断函数的奇偶性;
(2)设,求证:对于任意,都有

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)="-3."
(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;
(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;
(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈[0,]都成立?若存在,求出符合条件的所有实数m的范围,若不存在,说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)判断f(x)的奇偶性;(2)解关于x的不等式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是偶函数,而是奇函数,且对任意,都有,则的大小关系是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案