Question

1．设全集R，M={x|x≤0，x∈R}，N={x∈Z⁺|x＜$\int_0^2$xdx}，则（∁_RM）∩N等于（　　）

• A． {0}
• B． {1}
• C． {1，2，}
• D． {0，1，2}

Answer 1

分析 根据积分的运算法则求出集合N，结合集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：由$\int_0^2$xdx=$\frac{1}{2}$x²|${\;}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×{2}^{2}$=2，
则N={x∈Z⁺|x＜$\int_0^2$xdx}═{x∈Z⁺|x＜2}={1}，
则（∁_RM）═{x|x＞0，x∈R}，
则（∁_RM）∩N={1}，
故选：B

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．