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    2．判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=$\sqrt{cosx-1}$；
    （2）f（x）=$\frac{sinx-si{n}^{2}x}{1-sinx}$．

    分析 先求出函数的定义域，结合函数奇偶性的定义进行判断即可．

    解答 解：（1）由cosx-1≥0得cosx≥1，则cos=1，则x=2kπ，
    则f（x）=0，则函数f（x）为既是奇函数也是偶函数，
    （2）由1-sinx≠0得sinx≠1，即x≠2kπ+$\frac{π}{2}$，则定义域关于原点不对称，则函数f（x）为非奇非偶函数．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，先求出函数的定义域，利用定义域是否关于原点对称是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下面给出了四个类比推理．
    ①a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0；类比推出：z1、z2为复数，若z12+z22=0，则z1=z2=0．
    ②若数列{an}是等差数列，bn=$\frac{1}{n}$（a1+a2+a3+…+an），则数列{bn}也是等差数列；类比推出：若数列{cn}是各项都为正数的等比数列，dn=$\root{n}{{c}_{1}•{c}_{2}•{c}_{3}•…•{c}_{n}}$，则数列{dn}也是等比数列．
    ③若a、b、c∈R．则（ab）c=a（bc）；类比推出：若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$为三个向量．则（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）
    ④若圆的半径为a，则圆的面积为πa2；类比推出：若椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为πab．
    上述四个推理中，结论正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=alnx+bx2+x（a，b∈R）．
    （1）若a=-1，b=0，求f（x）的最小值；
    （2）若f（1）=f′（1）=0，求f（x）的单调递减区间；
    （3）若a=b=1，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明x1+x2≥$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
    （1）求cosB的值；
    （2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=2$\sqrt{2}$，求a和c的值．
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}+{x}^{2}+1，x≤0}\\{{e}^{ax}，x＞0}\end{array}\right.$在[-2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{3}$ln2，+∞）B．[0，$\frac{1}{3}$ln2]C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{1}{3}$ln2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．命题“对任意x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是（　　）
    A．a≥4B．a＞4C．a≥1D．a＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设全集R，M={x|x≤0，x∈R}，N={x∈Z+|x＜$\int_0^2$xdx}，则（∁RM）∩N等于（　　）
    A．{0}B．{1}C．{1，2，}D．{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2=b2+c2+$\sqrt{3}$ab．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）设a=$\sqrt{3}$，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知集合M={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
    A．{x|-$\sqrt{3}$≤x≤1}B．{x|-3≤x≤1}C．{x|-3≤x＜-$\sqrt{3}$}D．{x|1≤x≤$\sqrt{3}$}

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