Question

19．已知集合M={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

• A． {x|-$\sqrt{3}$≤x≤1}
• B． {x|-3≤x≤1}
• C． {x|-3≤x＜-$\sqrt{3}$}
• D． {x|1≤x≤$\sqrt{3}$}

Answer 1

分析 根据Venn图和集合之间的关系进行判断．

解答 解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于N但不属于M的元素构成，
所以用集合表示为N∩（∁_UM）．
则M={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}={x|3-x²≥0}={x|-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}$}，
则∁_UM={x|x＞$\sqrt{3}$或x＜-$\sqrt{3}$}．
N={x||x+1|≤2}={x|-3≤x≤1}，
则N∩（∁_UM）={x|-3≤x＜-$\sqrt{3}$}，
故选：C

点评 本题主要考查Venn图表达 集合的关系和运算，比较基础．