设A={1.4.x}.B={1.x2}.若B⊆A.则x等于( )A．0B．-2C．0或-2D．0或±2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．设A={1，4，x}，B={1，x²}，若B⊆A，则x等于（　　）

A．

B．

-2

C．

0或-2

D．

0或±2

分析利用条件B⊆A，得x²=4或x²=x，求解之后进行验证即可．

解答解：因为A={1，4，x}，B={1，x²}，
若B⊆A，则x²=4或x²=x，解得x=2或-2或1或0．
①当x=0，集合A={1，4，0}，B={1，0}，满足B⊆A．
②当x=1，集合A={1，4，1}，不成立．
③当x=2，集合A={1，4，2}，B={1，4}，满足B⊆A．
④当x=-2，集合A={1，4，-2}，B={1，4}，满足B⊆A．
综上，x=2或-2或0．
故选：D

点评本题主要考查集合关系的应用，考查分类讨论的思想，属于基础题．

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B．

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C．

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D．

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B．

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C．

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D．

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A．

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B．

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D．

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A．

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B．

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D．

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