Question

2．将4名专家分配到A，B，C三个项目中，则每个项目至少安排一名专家，且甲专家不分配到A 项目的概率等于（　　）

• A． $\frac{8}{27}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{10}{27}$
• D． $\frac{11}{27}$

Answer 1

分析 先安排甲，再安排其余3人，利用分步计算原理可得对应的分配方法，再求出将4名专家分配到A，B，C三个项目中，不同的分配方法，求比值即可．

解答 解：甲在B、C中任选一个，在这个前提下，剩下三个人可以在三个项目中各选一个，是${A}_{3}^{3}$，
也可以在除了甲之外的两个项目中选择，是${A}_{3}^{2}$，
所以不同的安排方案共有${C}_{2}^{1}$•（${A}_{3}^{3}$+${A}_{3}^{2}$）=24种；
又将4名专家分配到A，B，C三个项目中，不同的分配方法是3×3×3×3=81种；
故所求的概率为P=$\frac{24}{81}$=$\frac{8}{27}$．
故选：A．

点评 本题考查了分步计算原理的运用问题，也考查了古典概型的计算问题，是基础题．