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    15．三角形的两边分别为3cm，5cm，它们所夹角的余弦值为方程5x2-7x-6=0的根，则这个三角形的面积为（　　）
    A．6cm2B．7cm2C．9cm2D．10cm2

    分析 解方程5x2-7x-6=0可得cosθ=-$\frac{3}{5}$，利用同角三角函数的基本关系可得sinθ=$\frac{4}{5}$，代入三角形的面积公式即可求得结果．

    解答 解：解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根为2或-$\frac{3}{5}$，
    故夹角的余弦cosθ=-$\frac{3}{5}$，
    ∴sinθ=$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$．
    则这个三角形的面积S=$\frac{1}{2}×3×5×sinθ$=6．
    故选：A．

    点评 本题主要考查余弦定理，同角三角函数的基本关系，求出cosθ=-$\frac{3}{5}$，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    18．当n为正整数时，区间In=（n，n+1），an表示函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x在In上函数值取整数值的个数，当n＞1时，记bn=an-an-1．当x＞0，g（x）表示把x“四舍五入”到个位的近似值，如g（0.48）=0，g（$\sqrt{2}$）=1，g（2.76）=3，g（4）=4，…，当n为正整数时，cn表示满足g（$\sqrt{k}$）=n的正整数k的个数．
    （Ⅰ）求b2，c2；
    （Ⅱ） 求证：n＞1时，bn=cn；
    （Ⅲ） 当n为正整数时，集合Mn={${\frac{1}{2^k}$|g（$\sqrt{k}$）=n，k∈N+}中所有元素之和为Sn，记Tn=（2n+2-n）Sn，求证：T1+T2+T3+…+Tn＜3．

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    6．某学校制定学校发展规划时，对现有教师进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
    学历35岁以下35至50岁50岁以上
    本科803020
    研究生x20y
    （Ⅰ）用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有l人的学历为研究生的概率；
    （Ⅱ）在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取l人，此人的年龄为50岁以上的概率为$\frac{5}{39}$，求x、y的值．

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    3．已知α，β，γ均成公差为$\frac{π}{3}$的等差数列，若cosβ=$\frac{3}{5}$，则cosα+cosγ=$\frac{3}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设A={1，4，x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x等于（　　）
    A．0B．-2C．0或-2D．0或±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为4，且f（1）＞1，f（2）=m2-2m，$f（3）=\frac{2m-5}{m+1}$，则实数m的取值集合是（　　）
    A．$\{m|m＜\frac{2}{3}\}$B．{0，2}C．$\{m|-1＜m＜\frac{4}{3}\}$D．{0}

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    7．已知在数列{an}中，a1=2，an=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），设Sn是数列{bn}的前n项和，bn=lgan，则S99的值是（　　）
    A．2B．3C．5D．4

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    4．角α的终边经过两点P（3a，4a），Q（a+1，2a）（a≠0），则角α的正弦值等于（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$±\frac{4}{5}$

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＜0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{e}$）]=（　　）
    A．-$\frac{1}{e}$B．-eC．eD．$\frac{1}{e}$

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