Question

9．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为3的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{45}{2}$
• B． $\frac{16}{3}$
• C． 9-$\frac{π}{6}$
• D． 27-$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体是一个正方体挖去一个四棱锥所得的几何体，即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体是一个正方体挖去一个四棱锥所得的几何体，
∴该几何体的体积V=3³-$\frac{1}{3}×{3}^{2}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{45}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了三视图的有关计算，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．