已知集合A={x∈R|$\frac{1}{8}$＜2x＜4 }.B={x∈R|-2＜x≤4}.则A∩B等于( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知集合A={x∈R|$\frac{1}{8}$＜2^x＜4 }，B={x∈R|-2＜x≤4}，则A∩B等于（　　）

A．

（-2，2）

B．

（-2，4）

C．

（$\frac{1}{8}$，2）

D．

（$\frac{1}{8}$，4）

分析利用指数函数的性质先求出集合A，再由交集定义求出集合A∩B．

解答解：∵集合A={x∈R|$\frac{1}{8}$＜2^x＜4 }={x|-3＜x＜2}，B={x∈R|-2＜x≤4}，
∴A∩B={x|-2＜x＜2}=（-2，2）．
故选：A．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义及指数函数性质的合理运用．

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