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    9．函数f（x）=x-$\frac{1}{3}$x3的递增区间为（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

    分析 先求函数导数，令导数大于等于0，解得x的范围就是函数的单调增区间．

    解答 解：对函数y=x-$\frac{1}{3}$x3求导，得，y′=1-x2，
    令y′＞0，即1-x2＞0，解得，-1＜x＜1
    ∴函数y=x-$\frac{1}{3}$x3的递增区间为（-1，1），
    故选：B．

    点评 本题主要考查了导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．

    练习册系列答案
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    19．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（　　）
    A．180B．200C．128D．162

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    20．用反证法证明命题：“若a，b∈Z，ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（　　）
    A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除
    C．a，b有一个能被5整除D．a，b有一个不能被5整除

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    17．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（　　）
    A．都平行B．都相交
    C．在两平面内D．至少和其中一个平行

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    4．如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点．
    （1）求证：GH∥平面ADPE；
    （2）M是线段PC上一点，且PM=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求二面角C-EF-M的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．用反证法证明命题“a，b∈R，a+b=0，那么a，b中至少有一个不小于0”，反设的内容是假设a，b都小于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若|$\frac{x}{x+1}$|＞$\frac{x}{x+1}$则实数x的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）B．[-1，0]C．（-∞，-1）∪（0，+∞）D．（-∞，-1]∪[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=$\frac{4}{x^2}$+3x（x＞0）取得最小值时，x的值是（　　）
    A．$\frac{1}{3}\root{3}{36}$B．$\frac{2}{3}\root{3}{9}$C．$\frac{1}{3}\sqrt{36}$D．$\frac{2}{3}\sqrt{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则，某场比赛中一班与二班在常规时间内战平，直接进入点球决胜环节，在点球决胜环节中，双方首先轮流罚点球三轮，罚中更多点球的球队获胜；若双方在三轮罚球中未分胜负，则需要进行一对一的点球决胜，即双方各派出一名队员罚点球，直至分出胜负；在前三轮罚球中，若某一时刻胜负已分，尚未出场的队员无需出场罚球（例如一班在先罚球的情况下，一班前两轮均命中，二班前两轮未能命中，则一班、二班的第三位同学无需出场），由于一班同学平时踢球热情较高，每位队员罚点球的命中率都能达到0.8，而二班队员的点球命中率只有0.5，比赛时通过抽签决定一班在每一轮都先罚球．
    （1）定义事件A为“一班第三位同学没能出场罚球”，求事件A发生的概率；
    （2）若两队在前三轮点球结束后打平，则进入一对一点球决胜，一对一点球决胜由没有在之前点球大战中出场过的队员主罚点球，若在一对一点球决胜的某一轮中，某队队员射入点球且另一队队员未能射入，则比赛结束；若两名队员均射入或者均射失点球，则进行下一轮比赛．若直至双方场上每名队员都已经出场罚球，则比赛亦结束，双方用过抽签决定胜负，以随机变量X记录双方进行一对一点球决胜的轮数，求X的分布列与数学期望．

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