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    （本小题满分14分）
    已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．
    (Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标；
    （Ⅱ）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；
    （Ⅲ）若点是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．
    (Ⅰ) 椭圆的方程是：，
    （Ⅱ）两圆相内切
    （Ⅲ）两圆内切
    解: (Ⅰ)在椭圆上 ,          ……………….1分
    ,         ……………….2分
    , .       
    所以椭圆的方程是：                       ……………….4分
    ，                 ……….5分
    （Ⅱ）线段的中点 
    ∴ 以为圆心为直径的圆的方程为 
    圆的半径                                          …………….8分
    以椭圆的长轴为直径的圆的方程为：  ，圆心为，半径为
    圆与圆的圆心距为 所以两圆相内切  ………10分
    （Ⅲ）以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆相内切           ………11分
    设是椭圆的另一个焦点，其长轴长为，
    ∵点是椭圆上的任意一点，是椭圆的一个焦点，
    则有 ，则以为直径的圆的圆心是，圆的半径为，
    以椭圆的长轴为直径的圆的半径，
    两圆圆心、分别是和的中点，
    ∴两圆心间的距离，所以两圆内切．…….14分
    练习册系列答案
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    （2）若求直线的方程；
    （3）若，求三角形OAB面积的取值范围。

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    （本小题满分14分）
    设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，，原点到直线的距离为．
    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）设为椭圆上的两个动点，，过原点作直线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程．

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    已知椭圆的长轴长为10，两焦点的坐标分别为
    （1）求椭圆的标准方程    （2）若P为短轴的一个端点，求三角形的面积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若P是以为焦点的椭圆上的一点，且,则此椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的左焦点F。右顶点A，上顶点B，若，则椭圆的离心率是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知点F椭圆E：的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线对称.
    （1）求椭圆E的方程；（2）当直线过点（）时，求直线PQ的方程；
    (3)若点C是直线上一点，且=，求面积的最大值.

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