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    （本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。
    （1）曲线C的方程为
    （2）略
    解：（1）设动点M的坐标为

    由椭圆定义可知，点M的轨迹C是以）为焦点，
    长半轴长为2的椭圆，它的短半轴长…………4分
    故 曲线C的方程为…………5分
    （Ⅱ）依题意，联立方程组
    消去得：…………7分

    即AB的中点坐标为…………9分
    解方程组
    得直线与的交点D的坐标为…………10分
    由得，代入D点坐标即为
    综上可知，D为AB的中点…………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（a>b>0）的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，在直线x=2上的点P（2, ）满足|PF2|=|F1F2|，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、 B．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数l的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P ）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）点是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    过椭圆内一点M(1，1)的弦AB
    (1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；   
    （2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明：点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．
    (Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标；
    （Ⅱ）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；
    （Ⅲ）若点是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    椭圆的离心率是，求椭圆两准线间的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆的两个顶点为（3，0），（0，－4），则其标准方程为（   ）
    (A)   (B)     (C)      (D)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直线坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
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