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    （本小题满分13分）

    过椭圆内一点M(1，1)的弦AB
    (1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；   
    （2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。    

    解：(1）设直线AB的斜率为k，则AB的方程可设为。
      得
    得………3分


    ………7分
    另法（直接求k）：设A(x1,y1)，B(x2,y2)。






    （2）设弦AB的中点为P(x, y)



    ……13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的左右焦点分别为,点B为椭圆与
    轴的正半轴的交点，点P在第一象限内且在椭圆上，且与轴垂直， 
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点B关于直线的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）已知点是线段上一个动点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，使得，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）在平面直角坐标系xoy中，设P（x,y）是椭圆上的一个动点，求S=x+y的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的左焦点F。右顶点A，上顶点B，若，则椭圆的离心率是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知点F椭圆E：的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线对称.
    （1）求椭圆E的方程；（2）当直线过点（）时，求直线PQ的方程；
    (3)若点C是直线上一点，且=，求面积的最大值.

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